GIS环境下面向地理特征的制图概括的理论和方法

提　要　制图概括（制图综合）一直是地图学的瓶颈问题，近年来又成为国际GIS领域内的热点和前沿问题。本文从信息机理、理论模式、数学模型与知识法则相结合的方法，以及制图概括集成模块研制等方面探讨了GIS环境下面向地理特征的制图概括的理论和方法。本文认为，对地理特征和地理规律的科学认知（即地理认知）是地理图或地理数据库制图概括的主客观依据，GIS环境下制图概括的动机不再仅仅是为适应比例尺缩小后的图面表达，制图概括也不仅仅是为了地理数据表达而进行的数据和图形转换，而是一种具有GIS数据表达、数据深加工等多种功能的数据转换方法和技术手段。传统的“从图到图”的观念限制了制图概括自动化的发展，只有把源数据（地图或已有数据库）放在GIS的数据库环境下，分地理数据深加工和图形表达两个阶段，依据地物的“对象-类”的继承和归并模式，把GIS工具、数学模型库和专家系统三者集成到一起，方能使该问题得到合理的解决。
　　关键词　制图概括（制图综合）　地理信息系统　面向地理特征

1　引言
　　作为地图学的核心理论和方法之一，制图概括①始终是地图学家们所关注的焦点问题；近30多年来，制图概括的自动化一直是人们追求的目标，近年来又成为GIS研究领域内的热点和前沿问题。然而对制图概括问题的解决远没有达到人们所期望的程度。究其原因，一方面在于制图概括问题本身的复杂性，使得人们无论在理论上还是在实践中，都不可能将这一高度依赖于主观判断、带有强烈智能化色彩的问题在一朝一夕、仅从某个狭窄的突破口加以解决；另一方面，也在于以往研究中存在一些偏差，例如：过分依赖于计算机图形学方法，研究的重点长期停留在线划图形概括的算法上，因而忽视(或重视得不够)地理规律对制图概括的指导作用；把GIS与机助制图割裂开来，只认为地图的图形概括是制图概括，不承认数据库的概括(或称地理要素的语义概括)也是制图概括的组成部分，因而也就否认了GIS的分析功能在制图概括过程中的重要意义；在制图概括手段上或者只注重数学模型方法，或者只研究专家系统方法，而没有将两者结合在一起。　　本文研究的方向是“GIS环境下面向地理特征的制图概括”（GGGEN）。其具体含义有两个方面：
　　(1) GIS环境下的制图概括。这又包含二层含义：其一，制图概括应该是GIS系统的组成部分或应具备的功能。GIS中需要制图概括，是近几年来才被人们认识到的。一方面，出于节约成本、减少数据采集量的考虑，人们逐渐认识到了数据库“一库多用”的重要性；另一方面，GIS的空间分析结果只有用通过恰当的制图表达，才具有最优化的可读性，而按地图要求进行表达，就必然要使用制图概括手段。因此，本文所述的“制图概括”是GIS系统中的制图概括，其含义比传统地图学中的制图概括概念丰富。其二，通用GIS软件中的某些空间分析工具可以用于制图概括操作。从这个意义上讲，“GIS环境下的制图概括”又可以被理解为“GIS环境支持下的制图概括”。
　　(2) 面向地理特征的制图概括。“面向地理特征的制图概括”一词也有两层含义：其一，地理制图中的制图概括必须以地理规律作为指导，在对地物对象实施概括时，必须顾及到它们的地理特征(如空间维数、空间分布、空间相互关系、类型和等级等)。其二，制图概括的结果又反映了地理规律。不仅概括后的地图更加突出了地物的地理特征和地理规律，而且概括后所形成的系列地图也从大、中、小不同尺度(指比例概括)反映出地物特征的层次性，或通过不同要素的组合(指目的概括)反映出地理要素间相互关系的各个侧面。
　　为方便起见，“GIS环境下面向地理特征的制图概括” 用缩写词“GGGEN”表示，它由GIS、Geography两词的第一个字母和Generalization一词的前三个字母组合而成。

2　GGGEN过程中的信息
2.1　对地理客体的科学认知：GGGEN的主客观依据
　　地理认知与制图概括是地理信息传输过程中两个不同层次的信息处理子过程。地理认知偏重于心理感知和分析，认知者既感知图上明显的信息也挖掘潜在的信息，不仅仅是探测、识别或区分信息，更要主动地解译信息，形成对客观世界的整体认识。从地图学者在编制地图时的地理认知，到用图者在读图时的地理认知，这整个过程反映了人对地理客体的认识由浅入深的特点。因为从原始制图资料到地图再到新地图的地理信息传输过程，正是人们对地理事物的认知深度的螺旋式上升过程［1］。制图概括则在地理认知的基础上对上述信息进行抽象和概括，形成对应于特定的制图目的，适合于在一定比例尺下显示的地理要素的分类、分级和空间图形格局。因此，地理认知是制图概括的主客观依据，而制图概括则是在认知过程中对地理客体的科学抽象和概括。
　　之所以说地理认知是制图概括的“主客观依据”，一方面是因为制图概括本身就是一个主观与客观相统一的过程，另一方面则在于制图工作者或GIS专家在地理认知中不仅全面、综合地分析和理解地理环境，进而实施制图概括这项“科学的创造性的劳动”［2］，而且其认知中还包含了对一些客观的制图标准和规范的接受或认同。
　　作为制图概括的主客观依据，地理认知贯穿于制图概括的整个过程。具体来看，它表现在地图设计阶段，对制图概括原则、内容、分类分级指标的“构思”上，以地理认知中所获得的关于地理环境的系统功能、层次结构、各要素的组合关系等的知识为指导。在地图编绘即制图概括实施阶段，对地图要素的选取、数量和质量概括、图形简化等“构图”操作上，一方面在处理符合概括指标的要素或图形时能够进一步体会地理认知的控制和指导作用，做到心中有数，操作正确，不致于误解概括指标和规则；另一方面在遇到概括指标没有详细规定到的要素或图形，或者某地物与多项指标均符合，难以决断时，就要根据自己对制图对象的理解来灵活处理。在校验地图阶段，对于以图形方式呈现在面前的地理客体及其相互关系，能够加深对地理环境的理解。当发现成图所反映的与自己理解的地理规律不一致时，可以深入探究原因，如果属于地图表达错误，返回到设计阶段修改概括指标，重新进行制图概括；如果系自己理解错误，则可从形象、直观的地图上纠正自己的概念。
2.2　对地理客体的空间概括和过滤：GGGEN的信息加工功能
　　GGGEN的信息加工功能分为两种：一是对地理客体空间分布格局的概括，二是对复杂地理信息的过滤。
　　GGGEN对地理客体空间分布格局的概括表现在两方面：一是对地理客体的地域分异格局的概括，即在综合自然地理学和景观学派［3，4］关于地物的类型和等级体系的划分理论基础上，从地图学和GIS中对于特定的空间尺度和空间等级单元存储和表达的内在要求出发，应用一系列概括手段，从较大比例尺地图或源数据库中提取或派生出包含与新比例尺相适应的2级～3级地理景观单元的地物数据的较小比例尺地图或数据库，反映地物“等级分辨率”体系［3］规律，满足GIS空间分析和信息表达的需要。二是对各种点、线、面状地物在空间上的位置格局和相互间的拓扑关系的概括。其中地物的空间位置格局既指地图上点、线、面状地物所组成的空间分布图形（如岛状、斑状、扇状、环状、带状、层状、交叉状等），也指它们在空间上的距离远近对比、分布密度对比等。而地物间的拓扑关系则指点、线、面三类地物相互间的相交、相切、相割、相邻、包含等关系。在制图概括中，图上或数据库中的某些细节地物可能被删除，地物的形状可能被简化，某些图斑也可能被合并，为了协调地物间的关系还有可能对某些地物实施移位处理，但地物的空间分布图形特征、距离和密度对比以及相互间的拓扑关系必须保持；而且对地物概括的程度越高，对其本质的和核心的空间位置格局特征的抽象程度也越高。
　　GGGEN对复杂地理信息的过滤是从信息熵的角度来考察的。即当地理信息通过有噪声信道（与原信息量不相适应的缩小了的地图幅面或新的信息需求）时，制图概括的作用是经过适当的编码，从信源熵（输入信息）中剔除条件熵（失去的信息），最大程度地消除信源信息的不定度，得到相互信息（核心的和必要的信息）。虽然在传输过程中信息有所损失，但复杂而模糊的信息得到过滤，变得脉络清晰，重点突出。GGGEN的信息过滤特征表现在：通过信息编码的归类和按类选择性过滤完成对地理信息的取舍；通过增大类间和级间差距、限制相关信息的扩散和重叠来实现地理信息的质量、数量概括；通过减少不肯定熵（条件熵）、夸大符号之间的区别或它们之间的空间距离，达到协调地物关系的目的。
2.3　对地理数据深加工后的可视化：GGGEN的梯级实施
　　制图概括是分阶段实施的，并与地理信息的可视化问题密不可分。这是GIS环境下的制图概括区别于传统制图概括的重要特征，也是近年来人们对制图概括的新认识。
　　首先，在GIS环境下存在两种意义上的制图概括，它们分属于以下两个不同的阶段：第一阶段是数据的语义概括过程。即对客观真实世界进行概念层次上的概括性模拟或模型化，用于产生并突出地理目标的结构和相互间的关系。方法是利用GIS数据库作为输入源，采用选取／删除、类型合并和等级合并等处理，产生派生数据库。该阶段不考虑图形显示方面的问题，因此又被称为“模型概括”［6］。第二阶段是数据的图形概括过程。即为了视觉表达而对上述派生后的数据库进行的图形表达和概括处理，主要是表示方法的改变、符号化(或重新符号化)，以及符号化过程中的图形概括(简化、移位、合并、夸大等)，进而生成符合制图规范和可视化原则的地图。
　　其次，在制图概括的梯级实施过程中，可视化原则起着十分重要的规范化指导作用。这是因为可视化的双重功能与制图概括的两个阶段紧密相关，即语义概括阶段体现了可视化的知识探索和信息分析功能，图形概括阶段则体现的是可视化的信息传输功能；制图概括两个阶段的目的都是为了更好地可视化(即更好地分析和表达地理现象的规律)。这种指导作用主要表现在以下三个方面：①科学性指导。即判断地图要素的分类分级方案、符号梯尺的设计和应用、表示方法和符号设计的科学性和合理性；②信息传输效果指导。即判断地制图概括过程中，图上各视觉变量及其组合传输地理信息的有效性；③艺术性指导。要求在制图概括过程中贯穿审美原则，达到色彩既合谐又明快，符号造型形象生动的目的。
　　可视化原则的指导作用体现在制图概括的各个阶段：在语义概括阶段，如何对地理要素实施选取/删除、类型合并和等级合并等操作，应遵循可视化的科学性原则，以突出地理目标的结构和相互间的关系为目标。当第一阶段完成后，由于许多地物被删除，制图对象的空间结构虽未发生大的变化，但信息量减少许多，地图所表现的重点由较全面的细节变为带有总览性质的地理规律。这时就有可能在第二阶段重新设计表示方法，以适应新图的特点。而采用何种表示方法为好，就需要根据可视化原则进行全面衡量。同理，如果在第一阶段采用了新的分类和分级方案，关系数据库中的若干个等级较低的地物类型被某一个较高等级的类型代替，地物较详细的数量分级也被较概略的分级所取代。这时就需要进行符号化和重新符号化。而符号设计和运用得当与否，也须有可视化的原则作指导。在图形概括阶段，从表面看，曲线的化简、特征点的夸大、图形合并、移位等项操作是按照事先确定的制图概括原则和指标进行的，但实质上可视化的规范化指导作用渗透于其中。特别是在移位处理中，为了协调要素间的位置关系，要利用对不同要素重要性的理解来解决何者移位、何者保持原位、位移量多大等问题［7］。

3　GGGEN的理论模式
　　按照从总体到局部、从概括到具体的顺序，GGGEN的理论模式由以下四个层次构成：
　　第一层次是“从数字景观模型到数字制图模型”的数据库模型框架。其中数字景观模型(DLM) 用于描述地理数据库，数字制图模型(DCM) 用于描述地图数据库。前者存贮的数据是以实体(Entities)形式描述地理客体的精确位置、形状和属性，以及实体之间的空间关系(拓扑结构)、变化过程等，而后者则在比例尺的要求下以符号的形式反映上述内容。
　　GGGEN实质上是从DLM向DCM转化的过程。其语义概括阶段是在DLM中进行，图形概括阶段则包括从DLM向DCM的转换(即符号化、重新符号化)和由前一个DCM向后一个DCM转换的整个过程（见图1）。
　　第二层次是“基于主导数据库的多重表达”的数据库层次结构框架。即以全要素大比例尺的主导数据库为基础，从中派生出一系列不同比例尺或不同分辨率的数据集［9］。这些数据集以一定的联接关系集合成一个整体，组成一个“多重表达数据库”。换而言之，多重表达数据库存贮的是相同地理客体在不同比例尺或分辨率下的不同表现形式。在这种具有层次结构的数据库的生成和维护中，都离不了制图概括。其数据流程见图2。
　　第三层次是基于知识和地理目标的过程框架，由结构识别、过程识别、过程模拟、过程执行、数据显示5个步骤组成(见图3)，步骤名称前分别用字母a,b,c,d,e标注。详细内容见本文第4部分（图5）。

图1 从数字景观模型到数字地图模型
Fig1 The scheme from DLM to DCM

图2 基于主志数据库的多重表达数据流程框架
Fig2 The scheme of master database multiple representation

图3 基于知识和地理目标的过程框架
Fig3 The scheme of knowledge & object-based procedure

　　第四层次是“对象-类”的继承和归并模式，是对地理客体的抽象描述模式。对地物地理特征的科学描述，以及以此为基础而进行的地物类型、等级层次关系的继承和归并(见图4)，是面向地理特征的制图概括的一个核心的理论支撑。首先把客观世界分解并描述为一系列地理实体，继而在数据库用点、线、面、属性等数据对象来描述上述地理实体。然后从数据对象中抽取出“地理要素”，接着便对地理要素进行“对象-类”的描述(包括地物定义、地物类别描述、地物等级描述和要素空间关系描述等)。有了地物“对象-类”的描述，就可实施数据库中的语义概括(包括取舍、类型归并和等级合并)。所形成的新数据库既可用于数据分析，也可直接显示成地图形式。这反映了GIS环境下制图概括的灵活性——可以只做数据库中的语义概括，也可以进行从语义概括到图形概括的整个过程。图形表达的第一个步骤是对新数据库进行地理量度描述(包括名义、顺序、分级、比率4种尺度)；第二步骤是按照地理量度描述把数据符号化(地图符号表达)。然后就需要对数据实施图形概括(如重新符号化、图形简化、图斑合并、特征点夸大、移位等)。整个过程体现了对地理客体进行抽象描述的模式。其中“地理实体→数据库对象→地理要素→对象-类描述→语义概括”属于对地物“对象-类”的归并过程，“地理量度描述→地图符号表达→图形概括”则属于“对象-类”的继承过程。

图4 地物“对象-类”的继承和归并模式
Fig4 Generalizing model of geo-object and class inheritance and incorporation

4　数学模型与知识法则相结合的GGGEN方法
　　在信息机理和理论模式的指导下，本文采取的GGGEN实施方法的核心是将知识推理方法与数学模型方法相结合（见图5）。两种方法各有长处，在GGGEN中是互相补充、紧密配合的。缺少两者之一，制图概括都不会有令人满意的结果。总体来看，数学模型方法主要用于具体的操作过程，例如用方根模型、回归模型、模糊综合评判模型、等比数列模型等完成取舍操作，用Douglas-Peucker模型、分形分维模型、数学形态学方法等完成形状简化操作，用空间聚类模型完成地物分级分类概括，等等；知识推理方法则用于过程判断、过程之间的连接等智能化的操作。

图5 知识推理与数学模型方法相结合的GGGEN流程
Fig5 GGGEN flow-chart of knowledge reasoning conbined with math model operation

　　具体而言，知识推理主要用于：①结构识别，即从原数据库中和原地图上对地物的地理特征进行判定，包括识别地物类型、地物等级、空间位置、与其它地物的空间关系以及确定地物的重要性等。在结构识别之前，必须在知识库中对地物的地理特征进行描述，建立基于地理特征的“对象-类”知识。结构识别的结果是确定被处理的对象(地物)。②过程识别，即确定对所选定的对象进行何种概括处理(概括行为判定)，概括过程会给(新)目标数据库或地图带来什么样的结果(概括结果预测)。过程识别的标准分为图形显示限制、地物地理特征的保持、地图或数据应用要求、操作过程特征4个方面。根据上述判定和预测，确定应该采用的操作项(过程)。③过程模型化，即分别为知识规则驱动操作和数学模型处理两种概括方法选择具体的操作规则和数学模型，并确定运行时应取的参数。过程模型化的结果是确定了规则、模型和参数。④概括质量的判定，即对概括后的新数据库或新地图的质量进行检验和判定。判别标准包括地物类型和等级体系的一致性、景观特征的保持、地物之间协调关系的保持、几何精确性与地理规律真实性的统一、表达清晰性与内容完整性的统一五项。这一步骤中的知识规则十分复杂，因为五项判定标准都是定性的、模糊性的指标，必须把它们分解成一步步可形式化的逻辑段落。⑤决定下一步概括行为，即通过④得出“满意”或“不满意”的结论后，判断下一步应该采取的概括行为。如对本次概括不满意，则须修改本次方案并重做本次概括；如对本次概括满意，但整个制图概括任务还没完，则选择下一个地物或对本次选定的地物进行另一项操作；如果整个概括任务已经完成，且经概括质量判定达到“满意”结论，则结束整个制图概括任务，产生(新的)目标数据库或目标地图。

5　GGGEN方法的实现与应用
　　本文实现GIS环境下面向地理特征的制图概括的方法途径是把GIS工具、数学模型库和专家系统三者集成到一起，形成GIS软件包中的一个模块。图6是该模块的粗略结构图。

图6 GIS中制图概括模块的结构
Fig6 Structure of GGGEN module in GIS

　　从图6中可看出，GIS中制图概括模块主体部分由“GIS工具”、“制图概括操作工具／数学模型库”和“制图概括推理机／知识库”三个组份组成。它们各自完成特定的功能，形成一个有机的整体。具体来讲：
　　(1) GIS工具的功能：①接收并组织、管理输入的数据；②通过对地物的空间和属性查询来辅助推理机进行推理判断；③通过对地物的空间和属性查询来辅助模型方法的概括，并做补充性操作；④输出处理结果。
　　(2) 制图概括推理机／知识库的功能：①根据GIS工具的查询所得出的结果识别地物结构和特征；②经过推理判断，选择操作项和数学模型。
　　(3) 制图概括操作工具／模型库的功能：实施制图概括操作并把概括结果返回给GIS系统。
　　本实验用MGE作为GIS工具和技术开发平台。建立的知识库包含三类知识和规则，一是地物地理特征“对象-类”知识，二是基础的GGGEN知识规则，包括“结构识别”、“过程识别”、“数学模型选择”等方面，三是专用型知识规则，包括面向地理要素的综合性知识规则、面向我国典型地理区域的制图概括知识规则。建立的数学模型库中除了常用的取舍、形状简化模型外，还采用了一些新的制图概括模型，如图论模型、分形模型、数学形态学模型、滤波模型等。
　　作者应用上述制图概括模块进行了两个典型区域的实证性研究，一是以冀北山地及其山前平原基本地理单元和水系图（即延庆幅）为例进行目的综合、比例综合，以及河、渠、水库的概括和相互协调处理，实现GGGEN对区域自然景观特征的多数据层表达和系列图表达；二是以珠江三角洲经济区交通网络为例，进行主导数据库的交通网多重表达实验，实现GGGEN对区域人文景观特征的反映。两个实验均得到了很好的效果。

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