以地统计和G I S为基础的害虫大尺度发生风险预测技术?

摘 要 本文介绍以地统计和GIS为基础的害虫种群大尺度发生风险预测技术。该项技术以空间相关性为基础,通过建立半方差图及其模拟模型、用克立格方法进行空间分层插值产生害虫发生概率,结合G I S 技术产生害虫发生风险空间分布图,为大面积害虫预测管理服务。

关键词 地统计 地理信息系统 害虫 预测

　

地统计(Geostatistics)和地理信息系统(GIS)是应用于害虫测报管理的新技术(Liebhold,1993)。地统计理论是根据克立格(D.Krige)和马特隆(G.Matheron)对南非金矿分布的研究以及由此形成的区域变量理论发展起来的,它的早期应用是在地理学和采矿业,近年逐渐应用于昆虫生态学。地理信息系统是分析处理空间数据资料并产生空间分布层次图形的计算机软件,它与地统计学结合,目前成为研究昆虫种群动态尤其是空间动态的新工具。应用这种技术,Borth & Huber(1987)描述了棉铃虫种群在棉田的扩散规律；Johnson & Worobec(1988)从空间和时间上确定了蝗虫种群与天气的关系；Kemp等(1989)研究了山脉蝗的空间变异性,并根据这种变异性建立该虫的发生风险图;Schotzko & O'keefe(1989)分析了豆荚草盲蝽种群在不同季节、不同密度下的空间分布；Gribko等(1995)以及John等(1993)则用地统计的克立格插值方法预测舞毒蛾种群的空间动态。

　

1 害虫种群大尺度发生预测的基础—种群空间相关性

昆虫种群是存在空间异质性的,它在空间某一点的密度与另一点的密度是不同的,在一定范围内,这种相异性有一定的相关性。研究了解这种空间相异性和相关性,是田间取样、预测和制定防治策略的基础。昆虫种群空间分布的研究是从比较频次法开始的,以后采用聚集度指标法、扩散型指数法、m-m回归分析法、相关系数法以及空间距离聚集度指标法。在国外,文献报道应用扩散指数如s2/、Talor幂法则系数(Talor et al 1978)、Morisita的扩散指数Id 、Llotd聚集指数(Llotd,1967)和Iwao的斑块回归系数(Iwao,1972)去描述空间格局。这些指数只注意样本当中的数量方差,而忽视样本的空间位置,因而很难量化空间关系。

地统计方法能充分利用样本位置和样本值这两方面信息去描述不同距离、不同方向的点的相关关系,并指出空间上比较靠近的样本,其样本值一般比较相似,而且不同地点间的相似或不相似,在不同方向上会表现出各向相异性。地统计的核心参数是半方差函数g (h),用g (h)的变化来研究种群空间变化。

设z(x)表示种群在点x的样本值,z(x+h)是点(x+h)的值(x和h也可分别表示时间和时滞),那么相距都是h的所有样本,它们的值可以标在z(x)对z(x+h)的散点图上,称为h-散点图。如果各点的值差异小,那么所有的点就散布在45度线(z(x)=z(z+h))附近,该变量就是自相关变量。差异越大,点在45度线附近就越分散。当h很小的时候,点也靠得紧,反之就松散。

各点在45度线分布的紧密状态或松散状态,被认为是这些点关于这条线的惯性距(the moment of inertia)。如果xi和yi(i=1,2,...,n)是所有点在h-散点图上的坐标,那么,这些点的惯性距被定义为:

惯性距=  (1)

它反映了点在h-散点图上的云状形。

上述散点图在分析被一定距离隔开的样本的相似性或非相似性是有用的,但要分析所有样本在所有h值上的空间相似性就不实际,主要原因是要作非常多的散点图。但半方差函数(semivariogram)可以做到这一点,它能够综合所有配对数据的散点图,公式如下:

 (2)
式中g (h)是延迟量为h的半方差图估计值,N(h)是相隔距离为h的所有点的配对数。

半方差图就是g (h)作为距离h的函数的图形。典型的情形应该是这样:当描出半方差值对所有h值的图形时,半方差值随距离h值的增加而增加,到一定距离后便成为一个常数。稳定状态表示半方差值不再随距离的增加而变化。如果半方差图出现稳定(水平)状态,它所对应的值称为sill,通常等于传统的样本方差。出现水平状态时的距离称为变程(range),在这个变程范围内,样本是空间相关的。如果在短距离范围内半方差图的值比较小,则表示这些资料是自相关或空间连续的,反之配对的样本就是不相似或空间不连续的。空间相关性的范围一般指到达sill的距离。

严格来说,如果方程(2)中的h=0,那么,g =0,这是因为样本与它本身不存在变异性。但是,对延迟量为零的点进行插值时,常常在纵座标出现大于零的截距,这点的值称为基台值(nugget)。它反映两种变异源,一种是尺度少于最小延迟量距离的空间的变异性,例如,一个在叶片聚集的昆虫种群,如果样本分布比较广(如整块地),它的空间相关性就很难检查出来,因而产生nugget效应;另一种产生nugget的原因,就是实验误差,有时也称为human nugget。由于nugget与sill之间的差异(如果存在的话)反映样本总方差的比例,因此,根据半方差图来解释样本的空间关系就要考虑nugget的大小。

半方差图有时出现水平状,对所有h,各点的值几乎恒等于样本方差,这些模型完全没有空间结构,地统计学称为纯nugget半方差图,表示在所取样的尺度范围没有空间相关性。例如,随机分布的昆虫种群很有可能是一张纯的nugget效应半方差图。这种情形的样本方差反映了原始数据的变异性。

对昆虫和环境的变量来说,不同地点间的相似或不相似性,在不同方向上很少是一致的。例如,某些昆虫的自然种群由于迁飞或环境因素的影响,常常在不同的方向出现不同的密度。如果各个方向的半方差图显示不同的行为,那么这些数据资料就是各向相异的(anisotropic)。一般有两种类型的各向相异:几何的和区域的(zonal)。前者的各个方向的变异图都有不同的变程,一个方向的变程较长,意味着有较强的连续性。后者的各个方向的变异图则有不同的sill,它反映空间变异的大小随方向的变化而变化。为了揭示各相异的类型和具体方向，研究者需要计算多个方向和半方差图。

　

2 以地统计为基础的害虫种群大尺度发生预测

方程(2)中的半方差值r(h)仅仅是根据离散距离等级计算出来的，为了得到连续变量值，需要把r(h)作为h的函数进行拟合。根据最小二乘法拟合方法,一般选择球模型去描述半方差(Kemp,1987),模型的形式如下:

 (3)

式中，参数c是渐近半方差,co是剩余半方差,a是到h的区间距离。

用模型描述了半方差与h的关系以后,就可以用克立格(Kriging)方法预测所有那些未被取样的地方的虫情。克立格技术是通过对样本进行加权线性平均来估计预测值的。它的基本思想就是前面讨论过的空间相关性概念的扩展,一般说来,邻近样本比远的样本有更加接近的值。例如,如果我们需要估计某一地点的虫情,邻近地方已经取样,方向模型(半方差函数)就可算出不同方向和不同距离的相关性,根据这些信息,克立格方法对已知样本给予一定的权重,为新地点的虫情提供一种加权线性估计。例如,如果z*(xo)是对地点xo要估计的值,z(xi)是其他地点的取样值,l i是每个样本值的权重,那么,克立格估计用下面公式表示:

 (4)

式中：N是用于预测的所有已知样本值的个数，l i是相应于各样本的权重。

克立格方法要求z*(xo)是一个最好的线性无偏预测值,因此需要解(N+1)个方程,以便从(N+1)个值中寻找最好的l i满足无偏约束条件。所有点的权重l i用下式估计:

 (5)

式中C ¾ 邻近所有样本的协方差矩阵(N+1×N+1)；D ¾ 预测点与邻近样本之间的协方差向量(N+1)；l ¾ 是权重向量。

协方差矩阵直接从半变异图中计算:

cov(h)=i-g (h) (6)

式中,c¾ 半方差图的“sill”(等于样本方差)。

上面介绍的方法为某地虫情提供了具体的估计值。但实践上人们更需要了解害虫种群密度超过经济阈值的可能性,因为害虫管理常常用虫口密度的经济阈值来评价防治的必要性。被称为指标克立格(Indicator kriging,简称IK)的地统计插值方法,可以达到这方面的目的。先把连续变量的累积分布函数离散化,然后计算每一截点的空间相关模型,再用IK方法去估计这些指标变量。下面断截函数表示害虫密度达到或不达到经济阈值k的情况:

1 如果z(x)≤k

i(x,k)= { (7)

0 如果z(x)＞k

当把一个连续变量的累积分布函数离散化成一系列截点以后,IK就对某一截点提供概率估计。对每一截点完成IK估计后,就对某地虫情大于各截点值的概率进行多重估计。它使用一个离散化了的条件概率密度函数,因此能对与此有关的任何截点作出评价,并据此绘制整个取样空间的虫情概率图。根据克立格指标产生害虫密度超过经济阈值的概率图,为决策部门提供害虫为害风险,而不是提供确定性的预测,因此显得更加实用。

　

3 以GIS为基础的大尺度害虫种群预测与管理系统

经过克立格方法产生的虫情信息,需要转到GIS系统才能建立大尺度的虫情图。地理信息系统是一套采集、储存、转换、显示和分析空间数据资料的计算机软件,由数据输入、数据存储与管理、数据分析与处理、数据输出及用户交互等五个功能模块组成。害虫管理中与地理有关的数据资料如虫口密度,作物类型，土壤等可以输入到GIS产生层次图,一张层次图含有一种类型的数据。代表类似地区的信息,可以结合一起形成一个完整的GIS数据库。

如前所说,GIS将使昆虫学家能够储存、获取、处理、显示与空间有关的数据资料。目前,GIS在昆虫学方面的应用包括:栖境对害虫爆发敏感性的特征化分析,调查数据资料的编译以及害虫发生预测和管理。

3.1 分析昆虫暴发与栖息地生物学、地文学(physiographic)特征的关系

Shepherd等人(1988)用数字化仪绘制黄衫毒蛾在英国的历史发生图,通过图形叠合,得到为害频率图。把频率图与森林类型图和生物地理气候图叠合分析为害频率与森林类型、气候的关系。人们可以用这种与害虫暴发相关的地文特征预测害虫将来会在某地暴发。Johnson(1988,1989)应用GIS分析蝗虫暴发与土壤特征,虫口数量与天气的关系,发现该虫的丰盛度与土壤类型有关,而与土壤结构(texture)无关;降雨水平与虫口密度显著相关,降雨量高于平均水平的地区,种群密度趋于下降。

上述研究类型,其风险预测尺度(scale)受原始资料尺度影响。例如,Liebhold等人用舞毒蛾的历史航测图分析该虫与森林类型和地形水平高度关系时,森林类型和受害叶的资料采用2×2平方公里扫描分辨率的尺度,结果,其他与此有关的分析都受此尺度限制。但是,有时可以用其他方法改进资料的空间分辨率。如Twery等人(1990)对那些原来没有尺度的资料,全部用30米分辨率的尺度,分析地形水平高度和方位(aspect)与森林类型及其对舞毒蛾敏感的关系。由于降低分辨率会产生偏倚和伪关系(bias and spurious relationship),因此在归并空间数据资料时要注意尺度的使用。

将来,栖息地对害虫敏感性的研究可能会广泛使用遥感的资料,主要原因是这方面的资料具有较高的分辨率和大范围的覆盖率。Bryceson(1989)应用遥感资料确定澳大利亚新南威尔士州的一些地区会成为疫蝗的产卵地,他还用标准化的植被差异指数(NDVI)和极大似然分类方法,预测若虫的发生范围(发生范围与绿色植被有关,而植被又与降雨有关)。在非洲,Tappan等人(1991)对蝗虫也进行了类似的研究。他们所建立的对害虫潜在发生范围和地点的实时估计方法,在实际中得到了广泛应用。人们还可以通过这些方法改进取样的有效性, 减少制定和执行害虫管理计划的盲目性。

3.2 GIS技术的第二方面应用是编译和分析昆虫的调查数据

例如舞毒蛾管理的监测系统就是以GIS为基础的。Gage等人(1991)根据诱捕舞毒蛾的成虫数量,用距离-权重算法,建立了诱捕数量插值图,并与线性模型联结,产生害虫将来发生为害情景图,直接用于指导防治实践。Spears等人(1991)用GIS和内插法分析处理舞毒蛾诱捕数量和卵块密度等资料,通过资料的图形编译,预测显示该虫的扩散范围和应该采取的防治措施。Liebhold等人(1992)用GIS研究舞毒蛾扩散的历史资料,分析扩散与具地理特征的气候变化的关系,建立预测模型预测该虫扩散范围。文献也报道菲律宾国际水稻所应用GIS分析三化螟和稻飞虱的发生动态。

3.3 GIS与决策支持系统结合,形成带智能的害虫管理系统

为了使GIS更便于处理害虫管理的实际问题,人们把它与害虫管理决策支持系统(DSS)联结一起,成为应用性更强的计算机害虫管理系统。在上述系统里,GIS处理栖息地、地球物理、调查数据等方面的资料,DSS把这些地理信息和其他类型的信息输入模型里,用系统的规则库匹配产生害虫未来的发生情景和相应的管理决策意见,输出害虫发生图或者防治区域图。这方面的应用在松色卷蛾、舞毒蛾、蝗虫和瘤额大小蠹虫等都有报道。

随着理论和实践的持续发展,作为一种应用的工具,地统计和GIS将对应用昆虫生态学的发展作出贡献,特别是在大尺度害虫种群的预测和管理方面将显示出其巨大的优越性。


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